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小学六年级数学正反比例应用题例题

发布:2018-05-08点击: 字体:[]

正、反比例应用题

☆知识要点:

<1>解答正、反比例应用题,要以正、反比例的意义为依据.

<2>解答正反比例应用题的一般步骤:

①先确定题中三种数量关系中的定量,然后分析两个变量是比值一定,还是积一定,从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系.

②设未知数x .

③根据题意列出等式,正比例列成比例式,反比例列成乘积相等的等式.

④解答并检验.

<3>解答正反比例应用题的关键是正确判断,两种相关联的量是成什么比例,判断的方法是

例1. 一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?
分析:根据条件和问题,可知这道题,一批电视机是一定的,每天装的台数和完成的天数成反比例关系,所以两次每天生产的台数和完成的天数的乘积是相等的.
解:设每天应装x台.

答:每天应装75台.
例2. 生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?
分析:每天生产个数×天数=零件总数(一定),已知零件总数一定,每天生产个数与生产天数成反比例.
此题可先求实际用多少天,然后再求提前几天完成.
方法<1>
解:设实际用x天完成.(间接设)

答:提前5天完成.
方法<2>
解:设可以提前x天完成.(直接设)

例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷,如果用9台同样的拖拉机,每天可耕地多少公顷?

已知工作效率一定,工作总量和拖拉机台数成正比例
解:设每天耕地x公顷.

答:每天可耕地72公顷.
<4>会应用比例等知识用多种方法解答问题,提高综合运用知识能力.
在学习中,要注重知识的内在联系的沟通,这样就可以提高综合运用知识能力.

答:两袋共重216千克.

方法4. 用比例分配方法解答:

24×(4+5)=216(千克)
从以上的解答过程可以知道,同学们学习了用比例解题后,又多了一种解题思路,思路更开阔了,但要注意具体问题要具体分析,根据题目的实际情况选择最好的解题方法,指出提高我们的解题能力.

☆基础练习:

<1>一艘轮船,从甲港开往乙港,每小时航行25千米,8小时可以到达目的地.从乙港反回甲港,每小时航行20千米,几小时可以到达?
<2>同样的方砖铺地,铺18平方米用砖144块,现有840块方砖可铺地多少平方米?
<3>修一条公路,5天共修4500米,照这样计算20天共可修多少米?
<4>用边长20厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为40厘米的方砖铺地,需要多少块?
<5>一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完?
<6>学生参加搬砖劳动,6人搬砖162块,照这样计算,再增加432块,需要学生多少人?
<7>一捆铅丝重520克,剪下20米,这捆铅丝少了130克,这捆铅丝还剩多少米?
<8>运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?

☆数学医院:

<1> 电视机厂要生产一批电视机,头30天生产180台,照这样计算,要生产1320台,需要多少天?(用比例解)
解:设需要x天

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